Empezaremos haciendo un cambio de variable,

(1)

(2)

(3)

De esta manera, la integral queda (recordando que el teorema del cambio de variable exige multiplicar por el valor absoluto del jacobiano, , ya que )

(4)

La discontinuidad del integrando en (límite inferior) es evitable, luego se puede simplificar el integrando para tener

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es decir

(6)

Teniendo en cuenta ahora que

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podemos expresar nuestra integral como

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que, en virtud del teorema de Fubini, también es

(9)

La última expresión no posee primitiva en términos de funciones elementales, pero recordemos que debemos tomar el límite cuando tiende a :

donde se puede demostrar que intercambiar el límite con el signo integral es una operación válida, por el Teorema de Convergencia Dominada.

Tenemos por tanto

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