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Disco cargado que gira
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
7
 
Categoría
Campo magnético estático

Un disco de radio lleva una carga fija de densidad y gira con una velocidad angular .

1.Halle la inducción magnética en un punto situado en el eje de simetría del disco a una distancia del centro.

2.Halle la inducción magnética en el centro del disco.

Solución disponible
Metaleer
Disco cargado que gira
 
Apartado 1. Inducción magnética en un punto situado en el eje de simetría del disco a una distancia del centro

La idea es dividir el disco en espiras de corriente infinitesimales, e integrar a todo el disco. El módulo de la inducción magnética creada en un punto situado en el eje de simetría de una espira a una distancia del centro viene dada por

(1)

donde es la intensidad que recorre la espira y es su radio. Nuestro objetivo será integrar la expresión

(2)

donde debemos expresar en función del radio de cada espira infinitesimal, para realizar la integración de a . Se tiene que , luego , y de esta manera

(3)
(4)

Recurriendo a una tabla de primitivas, vemos que

(5)

y así

(6)
(7)
Apartado 2. Inducción magnética en el centro del disco

Sólo tenemos que sustituir .

(8)
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