Figura 1.

Posición del CM: si la varilla es uniforme

(1)

siendo

Derivando

(2)

Luego con lo que:

(3)

Si definimos unos ejes para que formen el sistema cuerpo de la forma

Figura 2.

de la definición de tensor de inercia:

(4)

nos queda

(5)

En el sistema que hemos definido (que gira junto al cuerpo) el vector de la velocidad angular esta siempre en el plano -, i.e. no tiene componente en el eje . Si descomponemos:

(6)

Además,

(7)

Para la energía potencial:

(8)

Así,

(9)

De las ecuaciones de Lagrange para

(10)

Imponiendo la condición de equilibrio nos queda:

(11)