Problemas de geometría lineal y espacio afín
y es perpendicular a la recta
y 
.
Dados los planos
hallar la ecuación de la recta 
que pasa por el punto 
y es paralela a los dos planos.
En general una recta en el espacio que pasa por el punto 
y paralela al vector 
viene dada paramétricamente por
Dados dos planos 
y 
cualquier recta, 
, que cumpla 
cumple también que 
, donde 
es la recta intersección entre esos dos planos.
Sean los planos 
y 
, si tomamos los vectores 
y 
, el vector director, 
de la recta cumplirá que 
.
Tomando para simplificar que 
, podemos escribir la recta que nos pedían de la forma:
Para el caso particular en que 
y 
y 
, obtenemos la recta
, del punto 
respecto del plano 
.
, proyección de la recta
.
Dos barras se cruzan bajo un ángulo 
y se mueven con iguales velocidades 
y perpendicularmente a si mismas, tal como se indica en la figura. ¿Cuál será la velocidad del punto de cruce de las barras?
