Problemas de inducción electromagnética

Calcule la inductancia de un toroide de sección rectangular como el que se muestra en la siguiente figura

Figura 1. Toroide de sección rectangular (Haz click para ver la imagen a tamaño real)

en función de (el número total de vueltas), (el radio interior), (el radio exterior), y (la altura del toroide).

De la polea de masa despreciable de la figura penden a lo largo de una cuerda inextensible y de masa despreciable, una pesa de masa y una varilla conductora ligera, de masa y longitud , que está obligada a moverse sobre unos carriles sin rozamiento. La resistencia eléctrica de la varilla es , y la de los carriles se considera despreciable. El campo magnético () que actúa sobre el circuito formado por la varilla y los carriles conductores es perpendicular al plano del papel. Sabiendo que en el instante inicial las masas y estaban en reposo, se pide:

1.Analizar y dibujar las fuerzas que actúan sobre la pesa y la varilla conductora.

2.La velocidad de la varilla en función del tiempo. ¿En qué instante se hace constante la velocidad de la varilla?

3.La aceleración del sistema en función del tiempo y la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.

Figura 1. Varilla conductora y masa

Problema propuesto en examen de oposiciones a profesor de secundaria, especialidad Física y Química. Castilla-La Mancha, 2002.