Problemas de inducción electromagnética

1
Nivel
Secundaria
Dificultad
6
 

Un conductor recto de 0,2m de longitud se mueve perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 1,4T de inducción, con una velocidad de 5m/s. Calcula la fuerza electromotriz inducida y la intensidad que circularía por el conductor si los extremos se conectaran a una resistencia de .

Solución disponible
John_C
 
2
Nivel
Secundaria
Dificultad
7
 

Un anillo conductor de resistencia y área es sometido a un campo magnético perpendicular al anillo y de intensidad variable con el tiempo, , donde .

Calcula la fuerza electromotriz inducida y la potencia eléctrica disipada en un instante .

Solución disponible
John_C
 
3
Inductancia de un toroide
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
7
 

Calcule la inductancia de un toroide de sección rectangular como el que se muestra en la siguiente figura

Toroide de sección rectangular 
(Haz click para ver la imagen a tamaño real)
Figura 1. Toroide de sección rectangular (Haz click para ver la imagen a tamaño real)

en función de (el número total de vueltas), (el radio interior), (el radio exterior), y (la altura del toroide).

Solución disponible
Metaleer
Inductancia de un toroide
 

En cualquier libro de Física General se demuestra (con la Ley de Ampère) que la inducción magnética creada por un toroide se manifiesta en el interior del mismo, y además es tangente a cualquier circunferencia centrada en el centro del toroide y contenida en el plano de éste, con valor

(1)

donde es el número de vueltas, la intensidad y el radio medido desde el centro del toroide (en nuestro caso ).

La resolución del problema consistirá en la aplicación de la relación , de donde se despejará (coeficiente de autoinducción o inductancia) tras calcularse (el flujo magnético através del toroide).

El flujo magnético através de una de las espiras cuadradas (tomando un elemento diferencial de área de anchura y altura ) del toroide será

(2)

ya que , al ser perpendicular al plano de la espira, ya que también es tangente a cualquier circunferencia centrada en el centro del toroide y contenida en el plano de éste, como ya se ha dicho.

Esto es el flujo através de una de las espiras. El flujo através de todo el toroide será

(3)

y entonces

(4)
4
Varilla conductora y masa
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
8
 

De la polea de masa despreciable de la figura penden a lo largo de una cuerda inextensible y de masa despreciable, una pesa de masa y una varilla conductora ligera, de masa y longitud , que está obligada a moverse sobre unos carriles sin rozamiento. La resistencia eléctrica de la varilla es , y la de los carriles se considera despreciable. El campo magnético () que actúa sobre el circuito formado por la varilla y los carriles conductores es perpendicular al plano del papel. Sabiendo que en el instante inicial las masas y estaban en reposo, se pide:

1.Analizar y dibujar las fuerzas que actúan sobre la pesa y la varilla conductora.

2.La velocidad de la varilla en función del tiempo. ¿En qué instante se hace constante la velocidad de la varilla?

3.La aceleración del sistema en función del tiempo y la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo.

Varilla conductora y masa
Figura 1. Varilla conductora y masa

Problema propuesto en examen de oposiciones a profesor de secundaria, especialidad Física y Química. Castilla-La Mancha, 2002.

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