Problemas de campo magnético estático

Nivel: Primer ciclo

1
Momento magnético y angular de esfera
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
5
 

Una esfera sólida de masa gira uniformemente alrededor de su eje con una carga distribuida uniformemente en su superficie. Probar que el momento magnético esta relacionado con el momento angular , por:

(1)
Solución disponible
N30F3B0
Momento magnético y angular de esfera
 
2
Disco cargado que gira
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
7
 

Un disco de radio lleva una carga fija de densidad y gira con una velocidad angular .

1.Halle la inducción magnética en un punto situado en el eje de simetría del disco a una distancia del centro.

2.Halle la inducción magnética en el centro del disco.

Solución disponible
Metaleer
Disco cargado que gira
 
Apartado 1. Inducción magnética en un punto situado en el eje de simetría del disco a una distancia del centro

La idea es dividir el disco en espiras de corriente infinitesimales, e integrar a todo el disco. El módulo de la inducción magnética creada en un punto situado en el eje de simetría de una espira a una distancia del centro viene dada por

(1)

donde es la intensidad que recorre la espira y es su radio. Nuestro objetivo será integrar la expresión

(2)

donde debemos expresar en función del radio de cada espira infinitesimal, para realizar la integración de a . Se tiene que , luego , y de esta manera

(3)
(4)

Recurriendo a una tabla de primitivas, vemos que

(5)

y así

(6)
(7)
Apartado 2. Inducción magnética en el centro del disco

Sólo tenemos que sustituir .

(8)
3
Momento magnético de disco y esfera
Nivel
Primer ciclo
Dificultad
8
 

1.Un disco no conductor de pequeño grosor de masa , uniformenente distribuida en toda la superficie del mismo, y radio posee una densidad superficial de carga uniforme y gira con velocidad angular alrededor de su eje. Determine el momento (dipolar) magnético del disco en rotación.

2.Una esfera sólida de radio posee una densidad de carga uniforme y una carga total . La esfera gira alrededor de su diámetro con velocidad angular , y posee una masa total uniformenente distribuida en toda ella. Con la ayuda del resultado del apartado anterior, calcule el momento (dipolar) magnético de la esfera giratoria.

3.Para la esfera sólida, demuestre que los vectores de momento magnético y momento angular están relacionados por , resultado de validez general para cuerpos con densidades de carga y masa ambas uniformes, con el denominado factor giromagnético.

Solución disponible
Metaleer
 
Búsqueda rápida de problemas
Categoría
 
Nivel
 
Volver a la página principal
© 2003—2022, La web de Física
Dirección de contacto
Créditos