Problemas de campo magnético estático

Nivel: Secundaria

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Nivel
Secundaria
Dificultad
3
 

Un electrón se mueve en el eje positivo de las x, con una velocidad de . Entra a una región cuya campo magnético es 0.8T en la dirección positiva del eje de la z. ¿Cuál será la magnitud y dirección de la fuerza magnética que experimenta el electrón? Hazlo:

1.Aplicando la fuerza de Lorentz directamente.

2.Mediante la regla de la mano derecha.

Solución disponible
pod
 
2
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Secundaria
Dificultad
3
 

Los vectores y tienen por módulo 10 m/s y 15 T, respectivamente. Sus direcciones y sentidos son los indicados en la figura 1. Halla la fuerza de Lorentz que sufre una carga de 2C que se mueve a la velocidad en el seno de un campo magnético .


Figura 1.
Solución disponible
h0m3r
 
3
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Secundaria
Dificultad
4
 

Un protón penetra en una región donde existe un campo magnético uniforme. Explique qué tipo de trayectoria describirá el protón si su velocidad es: a) paralela al campo; b) perpendicular al campo.

1.¿Qué sucede si el protón se abandona en reposo en el campo magnético?

2.¿En qué cambiarían las anteriores respuestas si en lugar de un protón fuera un electrón?

Solución disponible
deneb-
 

Analizaremos las situaciones según la Ley de Lorentz .

Pregunta a)

En el primer caso, siendo , el módulo de la fuera se hace 0, ya que siendo el ángulo formado por ambos vectores. Así pues la trayectoria que seguirá el protón en el campo será rectilínea.

Pregunta b)

En el segundo caso, dado que los vectores y son perpendiculares, el módulo del vector fuerza no se anula y su dirección es (de acuerdo con la significación del producto vectorial) perpendicular a ambos vectores. Por tanto, sobre el protón solo actúa una fuerza perpendicular a su velocidad que actuará como fuerza central proporcionando a la partícula un movimiento circular uniforme. El radio se puede obtener igualando la fuerza magnética con la centrípeta,

(1)

de donde obtenemos

(2)
Apartado 1.

Si el protón es abandonado en reposo, su velocidad es 0. Por tanto sobre él no actúa ninguna fuerza de acuerdo con la Ley de Lorentz. Así pues en este caso la partícula no sufrirá ningún tipo de aceleración y permanecerá en reposo.

Apartado 2.

Es de notar que la única diferencia que suscita en la Ley de Lorentz el hecho de que la partícula sea un protón o un electrón es el signo de la carga, además del valor de la masa. Así pues el problema se reduce a considerar la diferencia entre

(3)

y

(4)

Según las propiedades del producto vectorial, ambos vectores tienen la misma dirección (perpendicular como ya dijimos a y a ), sin embargo difieren en cuanto al sentido, por lo que la fuerza central provocada en el caso b) hará que el electrón gire circularmente en sentido contrario al del protón.

Además, dada la menor masa del electrón, el radio de la trayectoria circular también será menor, como podemos comprobar en la ecuación (2). Este hecho se puede entender mediante el siguiente razonamiento: con menor masa, la fuerza centrípeta necesaria para provocar el mismo giro es menor, por lo que en igualdad de fuerzas -en valor absoluto-, el radio de giro será más pequeño.

4
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Secundaria
Dificultad
4
 

Un electrón se mueve con una velocidad de . Con una dirección ortogonal a su velocidad actúa un campo magnético de módulo 10T. Calcula:

1.Fuerza que experimenta el electrón a causa del campo magnético.

2.Radio de la curvatura de su trayectoria.

3.Tiempo que tarda el electrón en describir una circunferencia completa.

Datos: , .

Solución disponible
John_C
 
5
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4
 

¿Con qué radio de curvatura se mueve una partícula con de carga y 0,5mg de masa cuando entra en una región con campo magnético de módulo 2T, perpendicularmente a las líneas de campo, y con una velocidad de 1000Km/s?

2 soluciones disponibles
John_C
 
pod
 
6
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Secundaria
Dificultad
6
 

En la figura se representan dos hilos conductores de longitud indefinida. Por A circula una intensidad de 12A.


Figura 1.

1.Calcula el valor y sentido de la intensidad que circula por B, teniendo en cuenta que el campo magnético en el punto Q es nulo.

2.¿Cuál es el valor, dirección y sentido del campo magnético en el punto P?

3.¿Qué fuerza, en función de la longitud de los cables (que es la misma), se ejercen los hilos entre sí? ¿Se atraen o se repelen?

Solución disponible
John_C
 
7
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Dificultad
8
 

Determina la fuerza que ejerce un hilo conductor recto de 5m de longitud, por el que circula una corriente de 5A, sobre otro hilo paralelo y igual al primero, separado 10cm de éste, por el que circula una corriente de 10A en el mismo sentido.

Solución disponible
John_C
 
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