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Colección de problemas

Geometría diferencial

Problema 1. (nivel: nivel)

Considerad la superficie de un toro de radios $ R$ y $ r$ coordenado con los ángulos $ \theta$ i $ \phi$ .

  1. El vector $ \vec{a} = (1, 0)$ en el punto $ (\pi/2, 0)$ se transporta paralelamente a lo largo de la curva $ \theta = \pi/2$ . Cuáles son las componentes del vector transportado al punto $ (\pi/2, \pi/2)$ ?
  2. Repetid el cálculo con el vector $ \vec{b} = (0, 1)$ cuando se transporta paralelamente de $ (0, 0)$ a $ (0, \pi/2)$ a lo largo de la curva $ \theta = 0$ .

Solución (Aquiles)

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