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La Web de Física - El diablillo de Descartes

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Resumen

En esta página presentamos una versión casera del experimento denominado como Diablillo de Descartes. Este experimento se basa en los principios de Arquímedes y de Pascal. Consiste en un pequeño recipiente (llamado diablillo) que se encuentra normalmente flotando en el interior de una botella. Sin embargo, al aplicar una presión sobre dicha botella, el diablillo se hunde.

Material necesario

  • El diablillo: Un recipiente abierto tan sólo por un extremo, debe caber por la boca de la botella (ver a continuación). Resultan ideales los frascos de muestra de perfumes, como el mostrado en la figura 1.
    Diablillo de Descartes
    Figura 1.
    (Nota: Si utilizas un frasco de perfume, debes pedir permiso a la propietaria del mismo, o al menos procurar que ésta no se entere).
  • La botella: Una botella de refrescos o agua de plástico transparente. Debe ser lo suficientemente flexible para poder ser presionada una vez llena. Resultan ideales las botellas de refrescos de cola de un litro y medio o dos litros. También son útiles botellas de agua de un litro. En cualquier caso, debe conservarse el tapón, que debe cerrar herméticamente incluso cuando la botella está llena a rebosar.
  • Agua corriente para llenar completamente, a rebosar, la botella.
  • Unos brazos fuertes y firmes para presionar la botella una vez llena ;)

Procedimiento

Una vez recopilados los materiales, realizar el experimento es muy sencillo. Son necesarios tan sólo cuatro pasos:
  1. Llena la botella de agua completamente hasta rebosar. Cerciorarte de que el menisco del agua sobre sale por el cuello de la botella.
  2. Introduce el diablillo (frasco de perfume) vacío (lleno de aire) en la botella con la abertura hacia abajo. Debe realizarse lentamente y con cuidado, de forma que no rebose más agua de la necesaria, ya que si quedan burbujas de aire en la botella será más complicado realizar la experiencia. En caso necesario, puede añadirse agua para suplir posibles pérdidas.
  3. Cerrar la botella herméticamente con su tapón original. De nuevo, debe tenerse especial cuidado en no dejar burbujas de aire dentro de la botella (fuera del diablillo).
  4. Presionar firmemente los laterales de la botella. Si todo va bien, observaras como el diablillo se llena de agua y se hunde en la botella.

Explicación teórica

La explicación teórica de la experiencia del diablillo de Descartes es, en realidad, muy sencilla. Se basa en dos de los principios más conocidos de la hidroestática, conocidos como principios de Arquímedes y de Pascal. Dichos principios rezan tal que así:

Diablillo de Descartes
Figura 2.
Principio de Arquímedes
Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional (conocida como empuje), de valor igual al peso del fluido que desaloja, dirigida hacia arriba y aplicada sobre el centro de masas del cuerpo.

Principio de Pascal
El incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Para más detalles acerca de estos y otros principios en hidroestática, por favor consulte los apuntes de Física General de Fluidos (por hertz).

En la situación inicial, donde no estamos aplicando presión sobre la botella (ver figura 2) el diablillo contiene, practicamente en su totalidad, únicamente aire. La densidad del aire es, aproximadamente de 1,3 g/l. El agua es algo menos de mil veces más densa, 1000 g/l. Por lo tanto, dado que el aire es mucho menos denso que el agua, el peso del diablillo, incluyendo el peso del recipiente de cristal, es en esta situación menor que el peso del agua desalojada. Por lo tanto, el empuje de Arquímedes es capaz de vencer completamente el peso del diablillo, por lo que lo vemos flotar. De hecho, normalmente la flotabilidad del diablillo en estas circunstancias es tan grande que tiende a pegarse al tapón de la botella. Si la destapamos con cuidado, observaremos que la tendencia natural del diablillo es a flotar con una fracción de masa por encima de la superficie, tal y como sucede con las embarcaciones.

En el cuello del diablillo se crea una superficie de contacto entre el agua de la botella con el aire de su interior. Si se ha llenado correctamente la botella, esta es la única interfaz que aire-agua que contiene la botella.

Diablillo de Descartes
Figura 3.

Sin embargo, al apretar firmemente los laterales de la botella (ver figura 3), estamos sometiendo el contenido a presión extra, que debido al principio de Pascal es transmitida a todas las partes del fluido instantáneamente. Dicha presión no es capaz de comprimir el agua, ya que esta es a efectos prácticos incompresible.

En particular, la presión ejercida se transmite a la interfaz aire-agua dentro del diablillo, y al aire dentro de este. Debido a que el aire si es muy compresible, este reduce su volumen en gran medida. La reducción del volumen del aire se compensa con la entrada de nueva agua dentro del diablillo.

Por tanto, ahora en el interior del diablillo tenemos la misma masa de aire, pero mucha más agua, por lo que el peso total aumenta. Sin embargo, el volumen total del diablillo es el mismo, por lo que el empuje de Arquímedes es constante. Así las cosas, llegará un punto en que el peso del diablillo sea superior al empuje de sustentación, por lo que se hunde hasta el fondo de forma irremediable.

De hecho, es incluso posible conseguir flotabilidad neutra regulando cuidadosamente la presión ejercida. En este caso, podemos observar el diablillo suspendido a media altura. Dado que la densidad del agua no es constante, sino que aumenta levemente con la profundidad, es posible controlar la altura del diablillo variando lentamente la presión ejercida.

Por último, al liberar de repente la presión ejercida sobre la botella, el aire en el interior del diablillo se expande hasta recuperar su volumen original. De esta forma, la flotabilidad del diablillo se ve restablecida, y este vuelve rápidamente a la superficie. De hecho, como se puede observar en el vídeo de demostración, la flotabilidad del diablillo puede llegar a ser tan grande que su ascensión puede ser muy rápida provocando una violenta (y divertida, por que no decirlo) colisión con el cuello de la botella.

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