Problemas de movimiento en más de una dimensión

Razonar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

1.El vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria.

2.Los vectores velocidad y aceleración tienen siempre la misma dirección.

3.El vector velocidad puede variar de dirección sin variar su módulo.

4.A veces el vector velocidad tiene sentido opuesto al vector aceleración.

¿Puede variar la dirección de la velocidad de un objeto mientras su aceleración es constante en módulo y dirección?

Desde lo alto de una torre de 200m de altura se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 60m/s, formando un ángulo de 60º con la horizontal. Calcular:

1.El módulo de la velocidad cuando llega al suelo.

2.Alcance total.

Un centrocampista trata de sorprender desde 50m de la portería a un portero adelantado golpeando en la dirección correcta el balón, que sale de su bota a 80Km/h y con un ángulo de 45º del suelo. El portero se encuentra a 7 metros de su portería y tarda 1s en reaccionar y retroceder a una velocidad de 2m/s. Teniendo en cuenta que la altura de la portería es de 2,10m. ¿Será gol o no?

En un hipotético origen de coordenadas se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de m/s. Sobre la pelota, de peso P, el viento ejerce una fuerza (N). Calcular:

1.los vectores velocidad y posición en el punto más alto de su trayectoria.

2.los vectores velocidad y posición en el momento de llegar al suelo.

na partícula está animada de una velocidad de componentes:

(1)

Si su vector posición para es , calcula:

1.Aceleración a los 3 s.

2.Desplazamiento entre 2 y 3 s.

3.Componentes intrínsecas de la aceleración.

Se lanza horizontalmente una pelota con una velocidad de 2 m/s desde una altura de 20 m sobre el suelo. Despreciando la resistencia del aire y tomando como origen el punto del suelo situado en la vertical del punto de lanzamiento, calcular:

1.Su posición después de 1 s.

2.Tiempo que tarda en llegar al suelo.

3.Velocidad en ese instante.

Un avión desciende con una velocidad de 720 km/h formando un ángulo de 45º con la horizontal. Cuando se encuentra a 400 m del suelo deja caer una bomba. Calcular:

1.La posición de la bomba después de 1 s.

2.El tiempo que tarda en llegar al suelo y su velocidad.

Las posiciones que ocupa un móvil vienen indicadas por las ecuaciones siguientes (donde todas las magnitudes están expresadas en el S.I.):

(1)

Halla, para el instante s:

1.Posición del móvil.

2.Vector velocidad y su módulo.

3.Aceleración.

4.Sus componentes intrínsecas.

5.Radio de curvatura.

6.Clase de movimiento

7.Velocidad y aceleración medias entre 2 y 3 s.

Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad . Al mismo tiempo, y desde una altura h, se lanza horizontalmente, tal como se muestra en la figura 1, otro objeto con una velocidad . Si la distancia horizontal que separaba inicialmente los dos objetos era de 4m, determinar:

Figura 1.

1.El valor de h necesario para que los dos objetos se encuentren.

2.El tiempo que transcurre hasta que se encuentran

Durante una de sus peripecias, McGiver tiene que saltar de un vagón en marcha. ¿Cómo lo haría para hacerse el menor daño posible?

Una fuerza dependiente del tiempo , (donde t está en segundos), se aplica a un objeto de 2kg inicialmente en reposo.

1.¿En qué tiempo el objeto se moverá con una velocidad de 15 m/s?

2.¿A qué distancia está de su posición inicial cuando su velocidad es 15 m/s?

3.¿Cuál es la distancia total recorrida por el objeto en este instante?